PRODUCTO DE ENTEROS

MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS

Para hallar el producto de dos números enteros:

• Multiplicamos sus valores absolutos
• Al resultado obtenido le ponemos el signo + si los dos factores son del mismo signo y, el signo -, si los factores tienen signos contrarios.

PRODUCTO DE VARIOS ENTEROS

Si en un producto hay más de dos factores, multiplicamos primero los valores absolutos y ponemos al producto el signo + o - según que el número de factores negativos sea par o impar.

• Par : +
• Impar: -

PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE NÚMEROS ENTEROS

• Prop. conmutativa: el orden de los factores no altera el producto.
• a * b = b * a

• Prop. asociativa: el producto de varios enteros no depende del orden en que los asociemos.
• (a * b) * c = a * (b * c)

• Prop. distributiva: del producto respecto a la suma, dado tres enteros, a, b y c  se cumple:
• a (b + c) = a * b + a * c

• Sacar factor común: dados tres enteros, a, b y c se cumple:
• a * b + a * c = a * (b + c)

ELEMENTO NEUTRO DEL PRODUCTO DE ENTEROS

El número entero +1 es el único que tiene dicha propiedad y se le llama elemento neutro del producto de enteros.

SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS Y PROPIEDADES DE LA SUMA

SUMA DE NUMEROS ENTEROS DE MISMO SIGNO

Para sumar números enteros de igual signo se suman sus valores absolutos y se pone el mismo signo que tienen los sumandos.

SUMA DE ENTEROS DE DISTINTO SIGNO

Para sumar enteros de distinto signo, se restan sus valores absolutos y se pone el signo del sumando de mayor valor absoluto.

PROPIEDADES DE LA SUMA DE NUMEROS ENTEROS

• Prop. Conmutativa: el orden de los sumandos no altera la suma: 
• a+b = b+a
• Prop. Asociativa: la suma de varios sumandos no depende del orden en que los asociemos:
• (a + b) + c = a + (b + c)
• Elemento opuesto: dos números enteros son opuestos si su suma es cero. Todo número entero tiene un opuesto.
• Opuesto del opuesto: el opuesto del opuesto de un número entero es el mismo número.
• Opuesto de una suma: el opuesto de una suma es igual a la suma de los opuestos de los sumandos.

RESTA DE NUMEROS ENTEROS

Para restar dos enteros se suma al primero el opuesto del segundo.

MULTIPLOS Y DIVISORES - PROPIEDADES

MULTIPLOS Y DIVISORES - PROPIEDADES

Un número natural 'A' es múltiplo de otro 'B' si al dividir 'A' entre 'B', la división es exacta.

Un número se expresa que es múltiplo de otro de la forma:

PROPIEDADES

1. Todo número 'A' es múltiplo de sí mismo. Todo número 'A' es divisor de sí mismo.

2. Todo número 'A' es múltiplo de 1. El número 1 es divisor de cualquier numero 'A'.

3. Si 'A' y 'B' son múltiplos de 'C' entonces 'A+B'  es también multiplo de 'C'.

4. Si 'A' y 'B' son múltiplos de 'C (A>B)', entonces 'A-B' es también multiplo de 'C'.

ESTIMACION - VALOR ESTIMADO

ESTIMACION - VALOR ESTIMADO

A veces nos interesa dar un valor estimado. Un procedimiento a utilizar es el redondeo de los sumandos, para efectuar el redondeo de un número se elige una unidad como orden de redondeo. Si la cifra siguiente es mayor o igual a 5, se aumenta en una unidad y en caso contrario se mantiene.

Así un número 2528 lo podemos redondear a distintas unidades de orden:

2528 a unidades de millar puede ser unos 3000 Aprox.

2528 a centenas puede ser 2500 Aprox.

2528 a decenas puede ser 2530 Aprox.

Cuanto más bajo sea la unidad a mirar más cercano al número a redondear será. Nos damos cuenta del error cometido en la estimación con la resta siempre positiva entre el resultado exacto y el resultado estimado.

Cuando queremos hacer estimaciones rápidas el redondeo es útil aunque disponemos de un método más sencillo que es el truncamiento, se trata de tomar solo los dígitos de la izquierda más representativos y poner el resto a 0. El truncamiento es en general es más sencillo pero se suele cometer el error mayor respecto al redondeo.